Прекратить уголовное дело (уголовное преследование) в отношении подозреваемого (обвиняемого) возможно на основании статьи 25 УПК РФ.

Это возможно как на стадии предварительного расследования, так и на стадии судебного разбирательства. Суд, а также следователь с согласия руководителя следственного органа или дознаватель с согласия прокурора вправе на основании заявления потерпевшего или его законного представителя прекратить уголовное дело в отношении лица, подозреваемого или обвиняемого в совершении преступления небольшой или средней тяжести, в случаях, предусмотренных статьей 76 Уголовного кодекса Российской Федерации, если это лицо примирилось с потерпевшим и загладило причиненный ему вред.

Ключевые моменты - совершение лицом впервые преступления небольшой или средней тяжести (категории преступлений приведены в статье 15 УК РФ), примирение с потерпевшим, заглаживание причиненного вреда (как материального так и морального ущерба).